PhD in wiskunde

Deelnemen aan de afdeling als postdoctoraal is zeker een goede zet. De afdeling onderhoudt sterk onderzoek in zowel zuivere als toegepaste wiskunde, evenals de traditionele kern van een afdeling wiskunde . Wat onze afdeling anders maakt, is even sterk onderzoek in vloeistofmechanica, wetenschappelijke berekeningen en statistiek.

De kwaliteit van onderzoek op postdoctoraal niveau wordt weerspiegeld in de wetenschappelijke prestaties van faculteitsleden, van wie velen worden erkend als leidende autoriteiten in hun vakgebied. Bij onderzoeksprogramma's wordt vaak samengewerkt met wetenschappers op internationaal niveau, vooral aan de Europese, Noord-Amerikaanse en Chinese universiteiten. Gerenommeerde academici nemen ook deel aan de regelmatige colloquia en seminars van de afdeling. De faculteit bestaat uit verschillende groepen: zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde, kansrekening en statistiek.

Wiskunde doordringt bijna elke discipline van wetenschap en technologie. We geloven dat onze uitgebreide aanpak inspirerende interactie tussen verschillende faculteitsleden mogelijk maakt en helpt bij het genereren van nieuwe wiskundige hulpmiddelen om de wetenschappelijke en technologische uitdagingen aan te gaan waarmee onze snel veranderende wereld wordt geconfronteerd.

De Ph.D. programma biedt een brede achtergrond in alt = "wiskunde en wiskundige wetenschappen. Studenten kiezen hun belangrijkste concentratie uit drie opties: zuivere wiskunde, toegepaste wiskunde; en waarschijnlijkheid en statistiek. Het proefschrift moet een originele bijdrage aan het vakgebied zijn.

Onderzoek Foci

Algebra en getaltheorie

De theorie van Lie-groepen, Lie-algebra's en hun representaties spelen een belangrijke rol in veel van de recente ontwikkelingen in alt = "wiskunde en in de interactie van alt =" wiskunde met natuurkunde. Ons onderzoek omvat de representatietheorie van reductieve groepen, Kac-Moody-algebra's, kwantumgroepen en conforme veldentheorie. De getaltheorie heeft een lange en indrukwekkende geschiedenis, en de concepten en problemen met betrekking tot de theorie hebben een belangrijke rol gespeeld bij de basis van een groot deel van de alt = "wiskunde. De getaltheorie is de afgelopen jaren tot bloei gekomen, zoals blijkt uit het bewijs van Fermat's Laatste stelling Ons onderzoek is gespecialiseerd in automorfe vormen.

Analyse en differentiaalvergelijkingen

De analyse van echte en complexe functies speelt een fundamentele rol in alt = "wiskunde. Dit is een klassiek maar nog steeds levendig onderwerp dat een breed scala aan toepassingen heeft. Differentiaalvergelijkingen worden gebruikt om veel wetenschappelijke, technische en economische problemen te beschrijven. De theoretische en numerieke studie van dergelijke vergelijkingen is cruciaal voor het begrijpen en oplossen van problemen.Onze onderzoeksgebieden omvatten complexe analyse, exponentiële asymptotiek, functionele analyse, niet-lineaire vergelijkingen en dynamische systemen, en integreerbare systemen.

Geometrie en topologie

Geometrie en topologie vormen een essentiële taal die alle soorten structuren in de natuur beschrijft. Het onderwerp is enorm verrijkt door nauwe interactie met andere wiskundige velden en met wetenschapsgebieden zoals natuurkunde, astronomie en mechanica. Het resultaat heeft geleid tot grote vorderingen in het onderwerp, zoals benadrukt door het bewijs van het vermoeden van Poincaré. Actieve onderzoeksgebieden binnen de afdeling omvatten algebraïsche meetkunde, differentiële geometrie, laag-dimensionale topologie, equivariante topologie, combinatorische topologie en geometrische structuren in de wiskundige natuurkunde.

Numerieke analyse

De focus ligt op de ontwikkeling van geavanceerde algoritmen en efficiënte computationele schema's. Huidige onderzoeksgebieden omvatten parallelle algoritmen, heterogene netwerkcomputing, grafentheorie, beeldverwerking, computationele vloeistofdynamica, enkelvoudige problemen, de adaptieve rastermethode, ijle stromingssimulaties.

Toegepaste wetenschappen

De toepassingen van alt = "wiskunde op interdisciplinaire wetenschapsgebieden omvatten materiaalkunde, multischaalmodellering, meerfasestromen, evolutionaire genetica, milieuwetenschappen, numerieke weersvoorspelling, oceaan- en kustmodellering, astrofysica en ruimtewetenschap.

Waarschijnlijkheid en statistieken

Statistiek, de wetenschap van het verzamelen, analyseren, interpreteren en presenteren van gegevens, is een essentieel hulpmiddel in een breed scala aan academische disciplines, maar ook voor het bedrijfsleven, de overheid, de geneeskunde en de industrie. Ons onderzoek wordt uitgevoerd in vier categorieën. Tijdreeksen en afhankelijke gegevens: gevolgtrekking uit niet-stationariteit, niet-lineariteit, lang geheugengedrag en continue tijdmodellen. Resampling-methodologie: blok bootstrap, bootstrap voor gecensureerde data, en Edgeworth en saddlepoint benaderingen. Stochastische processen en stochastische analyse: filtering, diffusie en Markov-processen en stochastische benadering en controle. Overlevingsanalyse: overlevingsfunctie en fouten in variabelen voor algemene lineaire modellen. Waarschijnlijkheid huidig onderzoek omvat limiet theorie.

Financiële wiskunde

Dit is een van de snelstgroeiende onderzoeksgebieden in toegepaste alt = "wiskunde. Internationale bank- en financiële bedrijven over de hele wereld huren wetenschappelijke Ph.D's in die geavanceerde analytische en numerieke technieken kunnen gebruiken om financiële derivaten te prijzen en portefeuillerisico's te beheren. De trend is de afgelopen jaren op tal van fronten in een stroomversnelling geraakt, zowel gedreven door substantiële theoretische vooruitgang als door een praktische behoefte in de industrie om effectieve methoden te ontwikkelen om steeds complexere financiële instrumenten te prijzen en af te dekken. Huidige onderzoeksgebieden omvatten prijsmodellen voor exotische opties, de ontwikkeling van prijsalgoritmen voor complexe financiële derivaten, kredietderivaten, risicobeheer, stochastische analyse van rentetarieven en gerelateerde modellen.

Toelatingseisen

ik. Algemene toelatingsvoorwaarden

Kandidaten die toelating tot een doctoraatsopleiding vragen, moeten:

• Een bachelordiploma behaald met een bewezen staat van dienst van uitstekende prestaties bij een erkende instelling; of bewijzen van bevredigend werk op postdoctoraal niveau op voltijdbasis gedurende ten minste één jaar of op deeltijdbasis gedurende ten minste twee jaar.

ii. Vereisten voor toelating tot de Engelse taal

U moet voldoen aan de vereisten voor de Engelse taal met een van de volgende vaardigheidsnormen *:

• TOEFL-iBT: 80 #
• TOEFL-pBT: 550
• TOEFL-herziene paper-geleverde test: 60 (totale scores voor lezen, luisteren en schrijven secties)
• IELTS (Academic Module): totaalscore: 6,5 en alle subscores: 5,5

* Als uw eerste taal Engels is en uw bachelordiploma of gelijkwaardige kwalificatie werd toegekend door een instelling waar het instructiemiddel Engels was, wordt afgezien van het vervullen van de bovenstaande vereisten in het Engels.

# verwijst naar de totale score in één enkele poging

Raadpleeg pg.ust.hk/programs voor meer programma-informatie